Ο Άγγελος Τερζάκης γεννήθηκε στο Ναύπλιο στις 16 Φεβρουαρίου 1907 και ήταν γιος του δημάρχου της πόλης Δημητρίου Τερζάκη. Το 1915 μετακόμισε με την υπόλοιπη οικογένειά του στην Αθήνα, όταν ο πατέρας του εξελέγη βουλευτής με το κόμμα των Φιλελευθέρων.